Per chi non li conoscesse, si può dire che questi sviluppi sono delle espressioni matematiche che vogliono assomigliare a una certa funzione, senza però riuscirci del tutto. Aumentando l'ordine dello sviluppo, la somiglianza con la funzione che si vuole rappresentare si fa sempre più marcata.
Facciamo un esempio: uno sviluppo del quarto ordine sarà più somigliante alla funzione di uno sviluppo del primo ordine. Perciò se per qualche motivo io non potessi usare nei miei calcoli la funzione stessa ma dovessi accontentarmi di usare al suo posto uno sviluppo di quella funzione, sceglierei quello al quarto ordine, non quello al primo ordine. Se poi ne prendessi uno al sesto ordine meglio che mai. E così via...


